Koefisien Korelasi: Pengertian, Fungsi, Rumus dan Cara Hitung

Mengetahui cara menghitung dan menggunakan rumus koefisien korelasi dapat membantu Anda menentukan korelasi linier antara dua kumpulan data. Terlepas dari konteks di mana Anda menggunakan rumus ini, itu dapat berdampak pada keakuratan kesimpulan Anda.

Mampu menggunakan rumus koefisien korelasi adalah keterampilan yang berharga, tetapi membutuhkan penelitian dan latihan. Pada artikel ini, kita membahas apa itu rumus koefisien korelasi, kapan dan bagaimana Anda harus menggunakannya dan bagaimana koefisien itu harus ditafsirkan.

Apa itu koefisien korelasi?

Koefisien korelasi mengacu pada pengukuran kekuatan antara dua variabel yang terpisah. Sedangkan korelasi menentukan hubungan antara dua variabel ini, koefisien korelasi berkaitan dengan keadaan hubungan.

Koefisien korelasi sering dilambangkan sebagai r. Setelah Anda mengetahui variabel atau data yang Anda gunakan, Anda akan dapat memilih jenis koefisien korelasi yang paling sesuai. Ada tiga jenis koefisien korelasi dan mereka adalah sebagai berikut:

• Korelasi Pearson: Korelasi ini mengukur hubungan linier antara dua variabel. Yang mengatakan, itu tidak bisa membedakan antara variabel independen dan dependen. Semakin kuat korelasi antara dua kumpulan data ini, semakin dekat ke +1 atau -1. Ini adalah jenis koefisien korelasi yang paling umum digunakan.
• Korelasi Spearman: Korelasi Spearman digunakan untuk menentukan hubungan monoton antara dua set data. Pengukuran ini didasarkan pada nilai peringkat untuk setiap kumpulan data dan menggunakan variabel miring atau ordinal daripada variabel yang telah terdistribusi normal.
• Korelasi Kendall: Korelasi Kendall mengukur kekuatan ketergantungan antara dua set data.

Saat Anda mulai memahami koefisien korelasi, penting untuk mempertimbangkan arti nilainya sebagai berikut:

• Koefisien korelasi adalah nilai antara -1 dan 1.
• Ketika koefisien korelasi mendekati nol, hubungan antara variabel-variabel ini dianggap lemah.
• Jika nilainya positif, korelasinya positif.
• Demikian juga, jika nilainya negatif, korelasinya negatif.
• Korelasi -1 dan korelasi 1 dianggap korelasi sempurna.

Kapan harus menggunakan rumus koefisien korelasi?

Rumus koefisien korelasi dapat digunakan dalam situasi apa pun di mana Anda perlu membandingkan dua set variabel. Misalnya, dapat digunakan oleh investor untuk mengetahui apakah dan bagaimana berbagai sekuritas berkorelasi negatif.

Ini dapat membantu mereka menentukan cara yang paling efektif untuk melindungi investasi mereka terhadap penurunan pasar yang tidak terduga dan fluktuasi harga dengan menunjukkan kepada mereka potensi investasi yang kemungkinan akan meningkat nilainya ketika orang lain terdepresiasi.

Investor juga menggunakannya untuk mencoba memprediksi bagaimana faktor eksternal kemungkinan akan mempengaruhi harga aset tertentu.

Sebagai aturan umum, rumus koefisien korelasi digunakan untuk mengukur hal-hal berikut:

• Setiap korelasi yang terjadi di antara dua set variabel
• Korelasi apa pun yang terjadi di antara dan di dalam kumpulan variabel

Ketika digunakan dengan benar, ini menunjukkan jika ada hubungan linier yang signifikan secara statistik antara dua set variabel, kekuatan hubungan itu, serta arah umumnya.

Namun, itu tidak dapat digunakan untuk hubungan non-linier atau hubungan di antara variabel kategoris.

Cara menghitung koefisien korelasi

Jika Anda ingin mengukur kekuatan hubungan antara dua variabel, Anda dapat melakukannya dengan menggunakan kalkulator canggih atau online.

Anda juga dapat menggunakan keterampilan matematika Anda dan menghitungnya dengan tangan. Saat menghitung koefisien korelasi dengan tangan, ingatlah representasi berikut:

• (x(i), y(i)) = pasangan data
• x̅ = mean dari x(i)
• ȳ = mean dari y(i)
• s(x) = simpangan baku koordinat pertama x(i)
• s(y) = simpangan baku koordinat kedua y(i)

Berikut langkah-langkah yang harus dilakukan dalam menghitung koefisien korelasi:

1. Tentukan kumpulan data Anda

Mulailah perhitungan Anda dengan menentukan apa variabel Anda nantinya. Setelah Anda mengetahui kumpulan data Anda, Anda akan dapat memasukkan nilai-nilai ini ke dalam persamaan Anda. Pisahkan nilai-nilai ini dengan variabel x dan y.

2. Hitung nilai standar untuk variabel x Anda.

Setelah Anda menentukan kumpulan data, gunakan persamaan berikut untuk menghitung nilai standar untuk setiap variabel x(i):

(z(x))(i) = (x(i) – x̅) / s(x)

3. Hitung nilai standar untuk variabel y Anda.

Sekarang setelah Anda menentukan nilai standar untuk setiap x(i), lakukan hal yang sama untuk setiap y(i) dengan persamaan berikut:

(z(y))(i) = (y(i) – ȳ) / s(y)

4. Kalikan dan temukan jumlahnya.

Sekarang setelah Anda memiliki nilai standar, kalikan semuanya. Sebagai contoh:

(z(x))(i) * (z(y))(i)

Setelah Anda mengalikan nilainya, tambahkan semuanya untuk menemukan jumlahnya.

5. Bagilah hasilnya dan tentukan koefisien korelasinya.

Untuk langkah selanjutnya, kita akan menggunakan n untuk mewakili jumlah total titik dalam pasangan data ini. Bagilah jumlah dari langkah empat dengan n – 1. Ini akan menghasilkan koefisien korelasi.

Berikut adalah artikel menarik lainnya yang bisa Anda baca:

• Economic Order Quantity (EOQ): Pengertian, Manfaat, dan Cara Hitungnya
• 10 Best DJ Application Recommendations This Year
• EQ dan IQ Adalah? Berikut Pengertian dan Perbedaannya
• Feedback Adalah: Pengertian, Manfaat dan Jenisnya
• Merchandise Adalah: Berikut Pengertian Lengkap dan Jenisnya
• Value Based Pricing: Pengertian, Contoh dan Manfaatnya
• Captive Product Pricing: Pembahasan Lengkap dan Contohnya
• Kebijakan Harga: Pengertian Lengkap, Fungsi, dan Jenisnya

Contoh kasus dalam menemukan koefisien korelasi

Untuk lebih memahami koefisien korelasi, perhatikan contoh berikut:

Katakanlah Anda memiliki toko pakaian dan Anda mencoba menentukan apakah Anda akan menjual lebih banyak pakaian renang di musim panas atau tidak.

Meskipun toko Anda buka sepanjang tahun, Anda dapat berasumsi bahwa lebih banyak pakaian renang akan dijual saat hari-hari lebih panas. Kemudian lagi, pelanggan mungkin lebih cenderung untuk membeli pakaian renang selama musim dingin ketika mereka kemungkinan besar akan diobral.

Untuk menghitung koefisien korelasi, Anda harus menentukan kumpulan data jumlah rata-rata penjualan pakaian renang dan suhu terpanas selama musim panas. Yang mengatakan, penjualan baju renang dan suhu akan menjadi dua variabel yang akan Anda gunakan dalam perhitungan Anda.

Sekarang setelah kita mengetahui variabel kita, perhatikan data berikut:

• Anda membuat 5 penjualan baju renang saat suhu 70 derajat.
• Anda membuat 10 penjualan baju renang saat suhu mencapai 80 derajat.
• Anda membuat 15 penjualan baju renang saat suhu mencapai 90 derajat.
• Anda membuat 20 penjualan baju renang ketika suhu mencapai 100 derajat.
• Anda membuat 15 penjualan baju renang saat suhu 110 derajat.

Ingat: tidak ada orang yang bisa berenang di suhu air 70 derajat apalagi 110 derajat, ini hanya contoh 😀

Anda dapat menetapkan x untuk penjualan pakaian renang Anda dan y untuk variabel suhu Anda. Rata-rata nilai x Anda dalam contoh ini adalah 15, sedangkan rata-rata nilai y Anda adalah 90.

Setelah menghitung koefisien korelasi, Anda akan menemukan bahwa r sama dengan 1. Ini berarti bahwa jika Anda membuat plot sebar , titik-titik secara bertahap akan naik dalam kemiringan ke atas.

Ini menunjukkan korelasi positif dan “sempurna” yang kuat.

Berdasarkan perhitungan ini, Anda dapat menentukan bahwa saat panas meningkat, jumlah penjualan baju renang Anda juga akan meningkat.

Menafsirkan koefisien korelasi

Ada dua istilah utama yang digunakan untuk menafsirkan koefisien korelasi:

• Kekuatan: Menunjukkan bagaimana dua variabel berkorelasi, yang berarti seberapa besar kemungkinan satu berubah sebagai akibat dari perubahan yang lain.
• Arah: Arah korelasi menunjukkan apakah hubungan kedua variabel positif atau negatif. Jika arahnya ke atas, maka kedua variabel memiliki hubungan yang positif, artinya peningkatan nilai variabel yang satu menentukan peningkatan nilai variabel lainnya. Arah ke bawah, bagaimanapun, menunjukkan korelasi negatif, yang berarti bahwa peningkatan nilai satu variabel menentukan penurunan nilai variabel lainnya.

Bergantung pada nilai pasti dari koefisien korelasi, interpretasinya dapat berupa:

• -1: Ini mewakili korelasi negatif sempurna, artinya kedua variabel cenderung berkembang ke arah yang berlawanan.
• 0: Hal ini menunjukkan tidak adanya korelasi, artinya kedua variabel tersebut kemungkinan besar tidak memiliki hubungan apapun satu sama lain
• 1: Ini mewakili korelasi positif sempurna, artinya kedua variabel bergerak ke arah yang sama.

Kekuatan yang tepat dan sifat hubungan dapat ditentukan dengan menganalisis nilai yang tepat dari koefisien korelasi. Jika, misalnya, nilai koefisien korelasi adalah 0,2, ini menunjukkan korelasi positif antara kedua variabel, tetapi jaraknya dari korelasi positif sempurna, yaitu 1, menunjukkan bahwa korelasinya lemah dan relatif tidak penting.

Tergantung pada bidang studi yang tepat, sebagian besar analis tidak menganggap korelasi menjadi bermakna kecuali nilainya lebih dari 0,8. Secara umum, koefisien korelasi lebih dari 0,9 menunjukkan hubungan yang sangat kuat antar variabel.